Een muntje opgooien voor de aftrap: het is minder eerlijk dan het lijkt

Voordat een WK-wedstrijd begint gooit de scheidsrechter een muntje op om te bepalen welk team de aftrap mag nemen en op welke speelhelft ze beginnen. Dat lijkt supereerlijk, maar dat is het niet, blijkt uit onderzoek waarbij meer dan 350.000 keer een muntje is geworpen. Munten zijn eerder geneigd om op dezelfde kant te landen als waar ze begonnen.

De willekeurigheid van een muntje opwerpen is al vaak onderzocht. Iedere keer blijkt het resultaat precies zoals je zou verwachten: een kans van 50 procent dat het kop is en 50 dat het munt is – op voorwaarde dat de gooier een eerlijke en dus geen verzwaarde munt gebruikt. Kop of munt wordt daarom al jaren gebruikt om op een eerlijke en willekeurige manier te kiezen tussen twee opties. Of dat nu gaat om wie er mag beginnen bij een wedstrijd of wie er die avond aan de beurt is om boodschappen te doen. Maar nu blijkt dat de toss toch niet zo willekeurig is als die lijkt. Dat blijkt uit onderzoek van internationale onderzoekers die de theorie van Persi Diaconis uit 2007 besloten uit te testen.

Leestip: Ga je tijdens een WK-wedstrijd compleet uit je dak? Dat is duidelijk terug te zien in je hersenactiviteit

Diaconis stelde namelijk dat munten vaker op dezelfde kant landen als waar ze op begonnen, in plaats van op de tegenovergestelde kant. Eerdere onderzoeken testten enkel de kans op kop of munt nadat de munt al gegooid was. Maar wetenschappers keken nooit naar de kant waarop de munt begon en of daar niet een verband in te ontdekken was. Volgens Diaconis is die er namelijk wel degelijk. Door de draaibewegingen van de munt wanneer hij in de lucht wordt gegooid brengt hij meer tijd door met de oorspronkelijke kant naar boven, waardoor het ook waarschijnlijker is dat de munt op die manier terechtkomt. Dat verschil zou echter maar heel klein zijn, slechts 1 procent.

350.757 muntjes

Toch was die afwijking groot genoeg om de interesse te wekken van een onderzoeksteam dat besloot de ideeën van Diaconis te testen. Hiervoor wierpen 48 mensen uit 46 landen (om verschillen tussen munteenheden uit te sluiten) in totaal 350.757 muntjes op. Tijdens die worpen hielden de deelnemers niet alleen de eindstand bij, maar ook de beginpositie. Daaruit bleek dat Diaconis gelijk had: een muntje landt iets vaker op de kant, waarmee hij ook de lucht in is gegooid. Net iets minder dan de ene procent die Diaconis voorspelde: er is 50,8 procent kans op dezelfde kant, tegenover 49,2 procent op de andere kant.

Een heel groot verschil is dat dus niet. Pas wanneer er vele muntworpen nodig zijn om een uitkomst te bepalen, zal de kleine afwijking invloed hebben. Om te beslissen wie er mag beginnen bij een potje voetbal kan je dus nog prima een muntje opgooien.

Wil je niets van Scientias missen? Volg Scientias op Google Discover dan zie je al onze verhalen!

Uitgelezen? Luister ook eens naar de Scientias Podcast: