Schaken kan een stuk eerlijker als je de stukken anders opstelt

Als je de stukken op de achterste rij van het schaakbord aan het begin van het spel husselt, kan dat het potje moeilijker of eerlijker maken. Dat concludeert een natuurkundige die alle mogelijke startopstellingen heeft onderzocht.

Er is ruimte voor verbetering op het schaakbord: door de stukken aan het begin anders neer te zetten, kun je het spel moelijker maken voor wit, voor zwart of voor geen van beide spelers.

Bij schaken staan de achterste stukken op het bord symmetrisch opgesteld. Van buiten naar binnen staan daar de torens, paarden en lopers. De koning en koningin staan zij aan zij in het midden. Doordat deze opstelling vastligt, kunnen topschakers de beste openingszetten uit het hoofd leren. Dat kan leiden tot voorspelbare en saaie wedstrijden.

LEES OOK

In Nederland staat de bliksem op zijn kop

Onweerswolken boven Nederland zijn anders opgebouwd dan elders op aarde.

Schaak 960

In de jaren negentig bedacht schaakgrootmeester Bobby Fischer een variant van het spel, waarbij de spelers minder hebben aan ingestudeerde zetten. Fischer stelde voor om de startposities van de stukken op de achterste rij willekeurig te maken. Daarbij blijven sommige basisregels wel overeind: er staat altijd een toren links en rechts van de koning en de lopers staan op velden van een verschillende kleur. Zowel de witte als de zwarte stukken krijgen dezelfde opstelling, maar dan gespiegeld.

Deze variant heet Schaak 960, naar het aantal mogelijke startposities, en is recent in populariteit gestegen. Toernooispelers, waaronder voormalig wereldkampioen Magnus Carlsen, spelen deze variant om hun schaakvaardigheden op de proef te stellen.

Aangezien de stukken willekeurig een plekje krijgen, zou je denken beide spelers een gelijkwaardige kans hebben om Schaak 960 te winnen. Maar na analyse van alle 960 mogelijke startposities heeft natuurkundige Marc Barthelemy van de Universiteit van Paris-Saclay nu vastgesteld dat dat niet het geval is.

Wit, dat als eerste aan zet is, heeft altijd al een klein voordeel bij een gewoon potje schaak. Barthelemy ontdekte dat sommige Schaak 960-configuraties het voordeel van wit veel groter maken. Ook zijn er startposities die zwart een klein voordeel geven. ‘Niet alle posities zijn gelijkwaardig’, concludeert Barthelemy.

Moeilijkheidsgraad

Voor zijn analyse gebruikte Barthelemy een schaakcomputer genaamd Stockfish. Deze identificeerde de beste en op één na beste zetten die een speler aan het begin van het spel kan doen. Ook bepaalde die hoe lastig het is voor de speler om te beslissen welke van deze twee zetten de beste is. Levert een van de twee zetten een duidelijk voordeel op in het spel, dan staat de speler voor een simpele keuze. Maar levert de optimale zet slechts een marginaal voordeel op ten opzichte van de minder goede zet, dan is de situatie complexer en moet de speler het bord langer analyseren om de beste zet te vinden. Op deze manier mat Barthelemy voor elke startpositie de moeilijkheidsgraad voor de spelers, en of die in het voordeel was van zwart of wit.

De meest complexe startpositie was als volgt: loper, paard, toren, koningin, koning, loper, paard, toren. De opstelling die de meest gelijkwaardige moeilijkheidsgraad opleverde voor beide spelers was koningin, paard, loper, toren, koning, loper, paard, toren. Toernooiorganisatoren kunnen voor deze opstelling kiezen om ervoor te zorgen dat de wedstrijden tussen spelers eerlijker verlopen, stelt Barthelemy.

Natuurkundige Vito Servedio van de Complexity Science Hub in Oostenrijk zet hier een kanttekening bij. Hij stelt dat een willekeurige opstelling een soort basisniveau van eerlijkheid garandeert. Als bepaalde startconfiguraties worden verkozen boven andere, kan dat ertoe leiden dat spelers zich hierop voorbereiden. ‘Het is eerlijker als je op gelijke voet begint’, zegt Servedio. ‘Een grootmeester kent duizenden openingszetten in het standaard schaken, maar kan onmogelijk alle openingszetten in Schaak 960 kennen.’

Niets bijzonders

Barthelemy vergeleek het standaardschaakspel met de andere 959 startposities van Schaak 960 om te kijken of ‘gewoon schaken’ een opvallend voordeel oplevert voor een van de spelers. Een gewoon potje schaak bleek geen opvallende uitschieter te zijn in termen van eerlijkheid en complexiteit. ‘Het is verrassend dat de gebruikelijke schaakopstelling niet bijzonder opmerkelijk is’, zegt Barthelemy. ‘Ze is niet bijzonder evenwichtig of juist onevenwichtig; ze is heel gemiddeld. Het is mij onduidelijk waarom in de geschiedenis voor deze opstelling is gekozen.’

‘Van alle mogelijke posities bevindt ze zich in de middenmoot’, zegt ook Servedio. ‘Is dat toeval of niet? Wie zal het zeggen?’

Aan zet

Barthelemy’s manier van kijken naar de moeilijkheidsgraad van bepaalde opstellingen is niet de enige, waarschuwt natuurkundige Giordano de Marzo van de Universiteit van Konstanz in Duitsland. Het is namelijk niet zo dat een speler altijd kan kiezen tussen de beste en de op één na beste zet. ‘In veel situaties is de moeilijkheid dat je er maar één goede zet is, en die moet je vinden’, zegt hij.

Ook is onduidelijk of een hogere moeilijkheidsgraad volgens Barthelemy’s begrippen daadwerkelijk overeenkomt met een moeilijkere spelervaring voor de spelers, zegt de Marzo. Maar hij vermoedt dat dit wel het geval is. ‘Complexere posities leiden tot langere denktijden, dus het lijkt me dat je daar wel van uit kunt gaan.’