Natuurkundige vindt getal dat voorspelt hoe vaak je een pannenkoek kunt vouwen

Hoe vaak je een flexibele flap zoals een pannenkoek of een tortilla kunt vouwen, hangt af van de zwaartekracht en de elasticiteit van het materiaal. Een Franse natuurkundige heeft dat getouwtrek nu teruggebracht tot één getal.

Als je een platte schijf vouwt, wat zorgt er dan voor dat het geheel opgevouwen blijft? En hoe vaak kun je de schijf vouwen voordat die weer terugklapt? Een natuurkundige uit Frankrijk, het land van de dunne pannenkoek de crêpe, besloot dit uit te zoeken. Hij ontdekte dat één getal allesbepalend is.

Natuurkundige Tom Marzin van Cornell-universiteit in de Verenigde Staten was op vakantie in zijn geboortestreek Bretagne toen de vouwvraag in hem opkwam. Als je slechts een puntje van je pannenkoek vouwt, klapt dat vanzelf weer terug. Maar bij een grotere vouw zorgen de wrijving en zwaartekracht ervoor dat het geheel gevouwen blijft. Welke regels volgt de pannenkoek precies?

LEES OOK

IJsberen worden dikker op de plek waar de aarde het snelst opwarmt

Naarmate het zee-ijs bij Spitsbergen verdwijnt, worden de ijsberen er steeds dikker. Maar deze voorspoed zal van korte duur zijn.

Dit lijkt op een vraagstuk voor natuurkundigen die ook origamifiguren onderzoeken, maar de pannenkoek blijkt toch een geval apart. ‘We hebben hier te maken met wat ik een zachte of soepele vouw noem. Het is een strijd tussen de zwaartekracht en de elasticiteit’, zegt Marzin.

Mama’s pannenkoeken

Om het gevecht tussen de zwaartekracht en elasticiteit in kaart te brengen, plakte Marzin een deel van een pannenkoek op een tafelblad en liet hij het andere uiteinde over de rand hangen. Hij mat vervolgens hoeveel de pannenkoek doorhangt. Marzin stelde vast dat het antwoord kan worden samengevat met één getal: de ‘elasto-zwaartekrachtlengte’. Deze combineert de dichtheid en stijfheid van het materiaal met de zwaartekracht. Marzin vermoedde dat dit getal ook het gedrag van flexibele materialen in andere situaties bepaalt. Een computermodel bevestigde dat.

Om de computersimulaties in de echte wereld te toetsen, experimenteerde Marzin vervolgens met plastic schijfjes, supermarkttortilla’s en natuurlijk met crêpes. Zijn eigen baksels bleken echter niet geschikt voor wetenschappelijke doeleinden. ‘Ik had de dikte niet goed onder controle’, zegt hij. ‘Daarom heb ik mijn moeder gevraagd om de experimenten thuis in Frankrijk uit te voeren. Ik heb haar een schuifmaat, linialen en een stapel supermarktcrêpes laten kopen. Die zijn machinaal gemaakt, dus hadden een goede, uniforme dikte. Ze deed de proeven echt heel goed.’

Vouwgedrag

De experimenten bevestigden dat het vouwgedrag van crêpes afhangt van de elasto-zwaartekrachtlengte. Die bepaalt bijvoorbeeld hoeveel van het oppervlak van een gevouwen pannenkoek in het deel belandt dat wordt omgeslagen. En dit bepaalt dan weer of er genoeg oppervlak overblijft voor nog een vouw.

Marzins vergelijkingen voorspellen dat een crêpe met een diameter van 26 centimeter en een dikte van 0,9 millimeter tot vier keer kan worden gevouwen. Een tortilla van dezelfde grootte, met een dikte van 1,5 mm,  heeft een elasto-zwaartekrachtlengte die 3,4 keer zo groot is. Die staat daardoor slechts twee vouwen toe.

‘Dit ene getal vat alle onderliggende fysica samen’, zegt Marzin. Hij presenteerde zijn vondst op 20 maart tijdens een natuurkundeconferentie van de American Physical Society in de Verenigde Staten.