Deze kamerplant blijkt een wiskundig patroon in zijn blad te dragen

De nerven van de pannenkoekenplant vormen een patroon dat wiskundigen al eeuwen kennen: een Voronoi-diagram.

Schrijf je in voor de nieuwsbrief! Ook elke dag vers het laatste wetenschapsnieuws in je inbox? Of elke week? Schrijf je hier in voor de nieuwsbrief!

Als je naar de wolken kijkt zie je al snel vormen. Dat is niet zomaar: ons brein is goed in het herkennen van patronen, ook als die er niet echt zijn. Maar soms is zo’n patroon wel echt. Dat blijkt nu bij de pannenkoekenplant (Pilea peperomioides), een populaire kamerplant met ronde, platte bladeren. Onderzoekers ontdekten dat de nerven in die bladeren een opvallend wiskundig patroon vormen.

Leestip: Wat was er eerder: de plant of het vuur?

Dat patroon heet een Voronoi-diagram. Dat klinkt ingewikkeld, maar het principe is eenvoudig. Stel je voor dat je een stad verdeelt in schoolwijken. Elke wijk hoort bij de school die het dichtstbij ligt. Alle punten in zo’n wijk liggen dus dichter bij die ene school dan bij andere scholen. Zo ontstaan vakken rond centrale punten. Op die manier lijkt ook het blad van de pannenkoekenplant te zijn ingedeeld.

In dit geval zijn de ‘scholen’ geen scholen, maar hydathoden. Dat zijn kleine poriën in het blad. Ze helpen de plant onder meer om overtollig water af te voeren. Rond die poriën lopen de grotere bladnerven in lussen. Samen vormen ze vakjes die sterk lijken op de vakken van een Voronoi-diagram. Het onderzoek is te vinden in Nature Communications.

Voronoi-diagram

“Voronoi-diagrammen worden al eeuwen gebruikt, bijvoorbeeld in stadsplanning en netwerkontwerp”, zegt onderzoeker Saket Navlakha van Cold Spring Harbor Laboratory. Zulke patronen lijken ook in de natuur voor te komen, bijvoorbeeld in de vlekken van een giraffe. Maar daar ontbreekt vaak iets belangrijks: de centrale punten zijn niet goed zichtbaar. Bij de pannenkoekenplant zijn die er wel. De hydathoden vormen de zichtbare centra, en de nerven vormen de grenzen eromheen.

De onderzoekers brachten de bladeren nauwkeurig in kaart. Ze maakten de bladeren plat, kleurden de nerven en poriën en bekeken ze onder de microscoop. Daarna gebruikten ze een computermodel om te controleren of de nerven echt op de juiste plek lagen. Ze deden dat op drie manieren. Eerst keken ze of de nerven ongeveer halverwege twee hydathoden lagen. Daarna testten ze of je de nerven kon voorspellen als je alleen wist waar de hydathoden zaten. Ten slotte draaiden ze het blad ook om met de vraag of je de plekken van de hydathoden ook kan voorspellen als je alleen de nerven ziet.

Hormonen

In alle gevallen bleek het patroon opvallend goed te kloppen. Het is geen perfect meetkundig diagram, maar de overeenkomst was sterk genoeg om te spreken van een natuurlijk Voronoi-diagram. Volgens de studie is dit, voor zover bekend, de eerste duidelijke vondst van zo’n patroon in de nerven van bladeren waarbij zowel de randen als de centra zichtbaar en functioneel zijn.

De onderzoekers wilden ook weten hoe de plant zo’n patroon maakt. Daarvoor keken ze naar auxine, een plantenhormoon dat een grote rol speelt bij de groei en de aanleg van nerven. Hun model laat zien dat de hydathoden zich kunnen gedragen als bronnen van auxine. Vanuit die punten verspreiden zich als het ware ‘golven’ door het jonge blad. Op de plek waar de golven van twee hydathoden elkaar raken ontstaat een grens. Op die grens worden de bladnerven aangelegd.

Problemen oplossen

Dat is bijzonder, omdat de plant geen afstanden kan meten zoals wij dat doen. Toch komen ze met een oplossing die lijkt op een wiskundig diagram. “Net als mensen moeten ook andere organismen problemen oplossen om te overleven”, zegt onderzoeker Cici Zheng. “Maar planten kunnen afstanden niet bewust meten. Ze gebruiken lokale biologische interacties om toch hetzelfde Voronoi-diagram te ontwerpen.”

De ontdekking helpt een oude vraag in de plantenbiologie te beantwoorden. Veel modellen verklaren vooral vertakte nerven, die vooral lijken op de takken van een boom. Maar veel bladeren hebben juist lusvormige bladnerven. Die lussen maken het netwerk mogelijk steviger en kunnen helpen bij het vervoer van water en voedingsstoffen. Hoe zulke gesloten netwerken precies ontstaan was voorheen lastig te verklaren.

Volgens Przemysław Prusinkiewicz, die al tientallen jaren onderzoek doet naar de nerven van bladeren, is de vondst dan ook opmerkelijk te noemen. “Het is bijzonder hoe wiskundig de bladvorming hier blijkt te zijn”, zegt hij. “De vraag hoe lusvormige nerven ontstaan bleef tientallen jaren onbeantwoord. Nu hebben we eindelijk een aannemelijke verklaring.”

We schreven vaker over dit onderwerp, lees bijvoorbeeld ook Wiskunde bewijst wat we stiekem al wisten: modetrends herhalen zich elke twintig jaar en Alles breekt op dezelfde manier en de wiskunde laat nu zien waarom . Of lees dit artikel: De wiskunde achter een verslaving: twee factoren die samen het gebruik vormen .

Uitgelezen? Luister ook eens naar de Scientias Podcast: